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(ライトな)数学本のご紹介

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2日もブログをサボってしまいました……汗

どうも。ガンズターンのRyosukeです。
あれほど3ヶ月毎日更新すると豪語していた当ブログですが、いきなり2日も書かない日を続けてしまいました。

正直なところ、ネタ切れ(早っ!笑)な面も少しあるのですが、それにも増して、新規アプリの実装に伴ってとんでもなくでかい壁にぶち当たってしまったことが大きな原因になります。

あまり具体的には書けない内容ですが、全てはわたしの思い込みが発端であった、という話です。

元ネタになったパズルの解法ロジックについて、理解が足りませんでした。
いやー、数学って、本当に難しいですね。

なんとか丸二日かけて、基本ルールの見直しとそれに伴う修正のためのコーディングが完了しました。いやー、いつにも増して精神的にきつい作業でした……。

……まさか、アプリ製作のために数学(行列?)を勉強することになるとは思わなんだ……。

そんなわけで、本日の記事の内容に関してですが、ちょっとでも数学っぽい話題にしてみようかな、と思います。

といっても、数学そのものに関する話題というより、数学に関する本で、これまでに読んで面白かった本(とくに万人にオススメできるやつ)をご紹介したいと思います。

1. 「フェルマーの最終定理」S・シン

「フェルマーの最終定理」の表紙

これ、たぶん今日紹介する中で一番有名な本です。
「フェルマーの最終定理」っていうのは、以下のような定理です。

x^n + y^n = z^n
// 上記方程式は、n > 2 の時、整数解(xもyもzも整数)を持たない
// (ここで x^n は xのn乗 を意味します)

はっきり言って、なんだかよくわからないですね笑。
ただ、これ、n=2の時を考えると、いわゆる「ピタゴラスの定理」と同じ形ですね。
(直角三角形の1辺がx、それと直角に交わる辺がy、斜辺がz)

n=2であれば、例えば以下のような方程式は成り立ちます。

3^2 + 4^2 = 5^2
(9)   (16)  (25)

しかしフェルマーの最終定理では、n>2になると、絶対にこのような形になる整数解は存在しない、て言い切ってるんですね。

数学的には、「定理」には証明が伴わないといけないんですが、なんとこの定理の存在を世界で初めて世に示した「フェルマー」というおじさんは「証明しようと思えばできるんだけど、書くのがめんどい(←激しくRyosukeの意訳)」ていう理由で、自ら証明しないまんま死んでしまうんですね。

(というかそもそも、このおじさんが残したメモの中に「この定理の驚くべき証明方法を思いついたが、紙幅が足らないのでここには書かない(同じく意訳)」というメモ書きが残されていただけなんですが……)

なんか、よくわかりませんが、ロマンを感じませんか?

感じますよね? 感じなければ、困ります。(笑)

はてさて、本当にこのフェルマーというおじさんが証明に成功していたかどうかはさておきまして……。
そんな意味深なメモ書きが見つかったとあっては、プライドの高い数学者たちが放っておくはずがありません。
そうして、それから長い間、世界中でいろんな数学者がこの定理の「真偽」を証明しようと立ち向かい、華やかに散っていったわけです。

最終的にフェルマーの最終定理が証明されたのは、なんとフェルマーが死んでから300年以上も経った後、1994年のことでした。

この本では、フェルマーの死後、どういった数学者たちが、この問題を解くことに挑戦してきたのか、彼らの奇異な半生を描きながら紹介していきます。
わたしは、数学的なアプローチの紹介の見事さはもちろんのこと、それ以上に、この「数学者たちの奇異な半生」の描写にとても強く興味を惹かれました。
けっこう分厚い本ですが、確か、丸一日ぶっ続けで読み通したような記憶があります。

これまであまり数学に縁のなかった人でも、数学的な説明についてはあまり理解できなくたって、十分におもしろい内容だと思います。(かくいう自分も、まるっきり数学的な部分は理解できてません)

「「フェルマーの最終定理」サイモン・シン」、少しでも興味をそそられたのであれば、ぜひご一読ください。そこには、ロマンが詰まっています。

2. 「暗号解読」S・シン

「暗号解読」の表紙

これまたサイモン・シンの著書ですね。
フェルマーの最終定理に続いて刊行された、そのままズバリ「暗号解読」のこれまでの歴史に関する本です。

中世時代ぐらいに使われていた非常に原始的な暗号から、第二次世界大戦中に活躍したエニグマによる暗号解読の詳細、果ては最強の暗号手法と目されている「量子暗号」に関する話に至るまで、古今東西の暗号に関する歴史がぎゅっと濃縮して記されています。

暗号って、響きだけでロマンを感じますよね。

だって、暗号ってつまるところは「人に知られたくない情報」を「隠蔽」するための技術なんですよ?

そんな「いわくありげなもの」を開発している人たちっていったいどんな人たちだったんでしょうか?

なんだか、ちょっと想像するだけでもわくわくしませんか?

しますよね? しないと困ります。(笑)

「フェルマーの最終定理」を読んだ時も思いましたが、極めてアカデミックな題材なのに、本の中でしっかりと一般人向けに知識を噛み砕いて説明していて、なおかつ人間ドラマまで織り込んである本作。
2作続けて読んだわたしは、以降、すっかりS・シンのファンになってしまいました。

「宇宙創成」も読んで感動したクチですが、あちらは数学っぽくはないので、また今度、別の話題の時に紹介しますね。

3. 「無限論の教室」野矢茂樹

「無限論の教室」の表紙

これ、大学時代に、学校の近くの本屋で、何気なく新書のコーナーを物色していた時に見つけたすごい本です。
何がすごいって、なんとこの本、体裁が「小説」形式なんですよ。新書なのに。

出てくるキャラクターは大学生の「ぼく」(男)と「タカムラ」(女)さん、それと風変わりな教授である「タジマ先生」(男)の3名だけなんですが、彼らの掛け合いがおもしろくて、難しい話題でもぐいぐいと惹きつけられちゃいました。

発行されたのは1998年で今から17年ぐらい前ですが、きっと今の学生が読んでもおもしろいと感じると思います。

なんか、いいんですよね。3人の掛け合い。とくに「ぼく」と「タカムラ」さんの微妙な距離感というか、なんというか……。

あぁ、こんな青春送りたかった、と読後に思ってしまうような、素晴らしい小説です。
……あ、いや、ですから、これは「小説」の体裁をとった「無限論」の紹介本なんですけどね。

そういう風に思ってしまうぐらい、小説部分の出来もよいと感じてしまう良作です。

「無限」について考えを巡らしてみて、ふと怖くなったり、途方もない気分になって考えるのをやめてしまったことのあるあなた、この本とってもオススメですよ!

4. 終わりに

さて、駆け足で3つの書籍をご紹介しましたが、いかがでしたでしょうか?
いずれも、題材は数学にちなんだものですが、数学も突き詰めると「哲学」になります。
わたしはこれらの本に出会ったのち、哲学にも興味を惹かれて「ゲーデルの不完全性定理」というちょっとだけ難しい題材を扱った本を読んだりもしたんですが……それはまた、別のお話。

難しそうな話だな、と敬遠されてしまわずに、機会があったら読んでみてください。
確実に、世界の捉え方が変わります。
そして、物事に対する考え方の幅が大きく広がると思いますよ。

と締めくくってはみたものの、自分自身がこれらの本から得た知見を何一つ人生に活かせていないことに今気づいたRyosukeでした! m(_ _)m

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